Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y - 3}{12 y} - \frac{2 + y}{5 y}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 y - 3}{12 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2 + y}{5 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $60 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 y - 3}{12 y}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{12 y \cdot 5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2 + y}{5 y}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{5 y \cdot 12}$

Paso 3.4

Multiplica $12$ por $5$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 y - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.3

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{25 y - 15 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 y - 15 + (- 1 \cdot 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{25 y - 15 + (- 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 y - 15 - 2 \cdot 12 - y \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.7

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - y \cdot 12}{60 y}$

Paso 5.8

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - 12 y}{60 y}$

Paso 5.9

Resta $12 y$ de $25 y$ .

$\frac{13 y - 15 - 24}{60 y}$

Paso 5.10

Resta $24$ de $- 15$ .

$\frac{13 y - 39}{60 y}$

Paso 5.11

Factoriza $13$ de $13 y - 39$ .

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Paso 5.11.1

Factoriza $13$ de $13 y$ .

$\frac{13 (y) - 39}{60 y}$

Paso 5.11.2

Factoriza $13$ de $- 39$ .

$\frac{13 y + 13 \cdot - 3}{60 y}$

Paso 5.11.3

Factoriza $13$ de $13 y + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (y - 3)}{60 y}$